viernes, 26 de noviembre de 2010

Índices horarios (III): Diferentes casos para cada transformador




Índices horarios (III): Diferentes casos para cada transformador



En el presente artículo analizaremos los diferentes índices horarios que se consiguen con un transformador variando exclusivamente sus conexiones de entrada y salida a la red.
Transformadores con índices horarios impares
En los transformadores Dy, Yd e Yz el índice horario es siempre impar.
A modo de ejemplo consideraremos una configuración Dy para realizar un estudio consistente en la obtención de los índices horarios para las diferentes posibilidades de conexión de los terminales de salida del transformador (a, b y c) a las líneas (l1, l2 y l3).

En la figura podemos observar que para una determinada conexión de alimentación en el primario, se pueden obtener tres índices horarios diferentes (Dy11, Dy3 y Dy7) según sea el orden de conexiones en la salida del secundario.
Además, invirtiendo el conexionado de dos terminales en la alimentación del primario, como se indica en la figura siguiente, los segmentos AA’, BB’ y CC’ modifican su posición (obsérvese la posición del segmento AA’ en la figura anterior y en la siguiente).

Consecuencia de este cambio es la modificación del triángulo de salida, siendo posibles otros tres índices horarios (Dy1, Dy5 y Dy9) distintos de los obtenidos anteriormente (Dy11, Dy3 y Dy7).
Este proceso se repite con cualquier otra conexión que nos origine un índice horario impar, y al igual que aquí es posible obtener con ella todos los índices impares. Por lo tanto, podemos decir que existe un solo grupo de transformaciones cuyos índices horarios son impares.
Transformadores con índices horarios pares
En los transformadores Yy, Dd y Dz el índice horario es siempre par.
Comenzamos el estudio analizando la configuración Dd mostrada en la siguiente figura.

En la citada figura podemos observar que para una determinada conexión de alimentación en el primario, se pueden obtener tres índices horarios diferentes (Dd10, Dd2 y Dd6) según sea el orden de conexiones en la salida del secundario.
Procedemos a invertir la conexión de dos fases en el primario, como se hizo anteriormente, lo que modifica la posición de los segmentos AA’, BB’ y CC’.

Al igual que nos sucedía antes, se modifican aa’, bb’ y cc’, pero el resultado es que el triángulo de salida no sufre cambios aparentes, por lo que los índices que se obtienen no varía respecto al caso anterior (Dd2, Dd6 y Dd10).
Este mismo proceso se repite con cualquier otra conexión que nos origine un índice horario 2, 6 ó 10. Por lo tanto, podemos decir que existe un solo grupo de transformaciones cuyos índices horarios son 2, 6 y 10.
Analizando la transformación de índice par de los grupos 0, 4 u 8, el resultado que se obtiene es análogo al anterior. Por lo tanto, podemos decir que existe un solo grupo de transformaciones cuyos índices horarios son 0, 4 y 8.
Conclusiones del estudio
Se ha demostrado que en las transformaciones con índice horario impar, variando exclusivamente sus conexiones de entrada y salida a la red, se obtiene cualquier otro índice horario impar.
Cuando las transformaciones tienen índice horario par, variando exclusivamente sus conexiones de entrada y salida a la red, tan sólo se obtienen tres índices horarios posibles. En un caso los índices “0, 4 y 8”, y en el otro “2, 6 y 10”.
Por todo ello se puede concluir que únicamente existen tres grupos de conexiones diferentes, según su índice horario, que denominaremos conexiones principales, que corresponderán a los índices “0”, “1” y “2”, siendo el resto conexiones derivadas. Para el grupo “0” sus derivadas serán el “4” y el “8”; para el grupo “1” sus derivadas serán el “3”, el “5”, el “7”, el “9” y el “11”; para el grupo “2” sus derivadas serán el “6” y el “10”.
Índices horarios en transformaciones trifásicas
Conexionesprincipales
Conexiones derivadas
Grupo 0
4
8
-
-
-
Grupo 1
3
5
7
9
11
Grupo 2
6
10
-
-
-
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martes, 9 de noviembre de 2010

Índices horarios (II): Desarrollo del método


Eduardo Parra
Artículo anterior: Índices horarios (I): Determinación práctica
Índices horarios (II): Desarrollo del método

Determinaremos el índice horario en diversos casos, aplicando el método expuesto en el artículo precedente. Se representará el esquema, y partiendo del triángulo de tensiones del primario se obtendrá el del secundario. En la parte inferior se mostrará el índice horario resultante.

Caso estrella-triángulo

En azul hemos señalado la primera columna, representada por los segmentos AA’ y aa’. AA’ viene fijado por el sistema de alimentación y la conexión del primario. aa’ tiene la misma dirección y sentido que AA’. El resto de columnas se tratan igual. El triángulo de salida se obtiene conectando el secundario según su esquema.
Unimos con una flecha el neutro con la salida de la primera fase tanto en el triángulo de entrada (L1) como en el de salida (l1). Al superponer ambos triángulos por sus puntos neutros, dentro de una esfera de reloj, éste marca las 11. Se trata de una conexión Yd11.


Caso triángulo-triángulo


En azul hemos vuelto a señalar la primera columna. Como vemos AA’ viene fijado por el sistema de alimentación y la conexión del primario, pero en este caso la dirección es diferente de la que tenemos en el caso precedente.
Procediendo de la misma manera que antes obtenemos una conexión Dd2.


Caso estrella-zig-zag


La primera columna, señalada en azul, se representa por los segmentos AA’, a1a1’ y a2a2’. El segmento AA’ se determina como en los casos anteriores (teniendo en cuenta el sistema de alimentación), en este caso a1a1’ y a2a2’ tendrán la misma dirección y sentido que AA’, puesto que se encuentran en la misma columna. El resto de columnas se tratan igual.
Para determinar el triángulo de salida (del secundario) partimos de la estrella que forman a2a2’, b2b2’ y c2c2’, y continuamos según el esquema de conexiones de secundario.
Superponiendo los triángulos, marcando L1 y l1, se obtiene Yz5.


Caso triángulo-zig-zag


En azul señalamos la primera columna, como en los casos precedentes. Se puede observar que los segmentos AA’, a1a1’ y a2a2’ son diferentes de los que se obtuvieron en el caso anterior. Las figuras que nos determinan el triángulo de salida han variado respecto del caso anterior.
Ahora la conexión que se obtiene es Dz6.
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