Moisés San Martín
Para el estudio eléctrico de circuitos de corriente alterna se utilizan los
Fasores Temporales. En una entrada anterior,
Diagramas fasoriales, ya detallamos el uso de los diagramas fasoriales.
En este artículo pretendemos demostrar la validez y justificación de los fasores temporales para el estudio de los circuitos eléctricos de corriente alterna.
Comencemos analizando la representación de funciones senoidales, por ejemplo una tensión y una corriente desfasada (atrasada) respecto a la tensión (véase la siguiente figura).
En la parte izquierda están representadas estas funciones en el dominio del tiempo. En la parte derecha representamos unos vectores cuya proyección sobre el eje real determina el valor instantaneo de las funciones sinusoidales.
Estos vectores giratorios son los denominados Fasores temporales (el exponente wt le da el carácter de vector giratorio)
Utilizando la ecuación de Euler:
podemos expresar las funciones senoidales en función de los fasores:
Por lo tanto tenemos los siguientes fasores temporales, que tienen una parte constante (constante en el tiempo), denominada
constante compleja del fasor y el operador que le da el carácter giratorio:
En el caso habitual de que la pulsación sea igual para todos los elementos del circuito, únicamente será necesaria la constante compleja del fasor para la resolución de los circuitos. La tensión y la corriente, en función de los fasores, quedaría expresado de la siguiente manera:
Apliquemos el término de
fasor temporal a las leyes básicas de la teoría de circuitos, a las leyes de Kirchhoff:
Obsérvese que todas las operaciones se realizan sobre la constante compleja del fasor, que puede ser representada mediante un número complejo.
Mediante el siguiente ejemplo sencillo se muestra la utilidad de utilizar los fasores temporales en la resolución de circuitos eléctricos de corriente alterna (en las que una vez más se aprecia que para la resolución solamente es necesaria la constante compleja del fasor):
