Transitorios Segundo Orden

Moisés San Martín

Para el estudio de los transitorios de segundo orden en circuitos eléctricos podemos utilizar herramientas de simulación que nos permitan comprender los fenómenos asociados a los transitorios eléctricos. Para ello, en Aulamoisan se ha diseñado un simulador software.

El programa desarrollado resuelve la conexión de un generador (en el instante de tiempo t = 0) a una carga formada por una resistencia, una autoinducción y un condensador con distintas configuraciones de conexión.

El generador a conectar puede ser tanto de corriente continua como de corriente alterna.

Para su resolución se plantean las ecuaciones asociadas al fenómeno a analizar, ecuaciones que se representan a continuación para los distintos circuitos objeto de estudio y en las que en todos los casos se ha escogido como incógnita la asociada al elemento de almacenamiento de energía (autoinducción o condensador).

Una vez planteadas las ecuaciones se resuelven recurriendo a métodos numéricos mediante la utilización del método de resolución de ecuaciones diferenciales de Runge Kutta de cuarto orden.

En la gráfica se representa la tensión de la carga, la corriente de la autoinducción y la tensión del condensador.

Descarga el programa en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/transitorios2

Estudio teórico y práctico de transitorios de primer orden

Moisés San Martín

En el presente artículo pretendemos mostrar un estudio tanto teórico como práctico de los transitorios eléctricos de primer orden. Para el estudio teórico se ha usado un simulador (explicado en anteriores post y que se puede descargar en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/transitorios) que determina la respuesta de carga y descargas eléctricas de un condensador y una autoinducción.

En el caso de la autoinducción, se analiza la corriente en un circuito formado por una fuente de tensión conectada a una resistencia y una autoinducción en serie. El análisis teórico se muestra en la siguiente figura.

Se puede apreciar, en color rojo corriente que atraviesa el circuito una vez que se conecta una autoinducción. Esta respuesta completa se ha separado un una respuesta transitoria (natural) y la respuesta permanente (senoidal).

En el laboratorio de Ingeniería Eléctrica de la Escuela de Ingenierías Industriales de la Universidad hemos montado un circuito para la medición de transitorios (el circuito mostrado en la figura anterior) al que hemos conectado una serie de aparatos de medida que nos permiten adquirir la tensión y la corriente del circuito ante un transitorio. La gráfica obtenida se muestra en la siguiente figura:
Obsérvese que la corriente es similar a la obtenida en el caso teórico. Se ha conectado una autoinducción con núcleo de aire. Si en vez de conectar esta autoinducción conectamos una con núcleo de hierro el resultado es diferente, y se muestra en la siguiente figura:
En este caso vemos también un periodo transitorio, pero la respuesta no coincide con el estudio teórico dado que estamos trabajando con un elemento no lineal (debido a la saturación). Esta forma de la corriente es la típica de la conexión de transformadores (inrush current).

En el caso del condensador hemos procedido de la misma manera comenzando por el análisis teorico:
También hemos preparado un montaje práctico para la determinación de la respuesta. En este caso analizamos la tensión en el condensador, que es donde se produce el periodo transitorio. El resultado práctico se muestra en la siguiente figura:

Si bien la respuesta práctica es similar a la analizada teoricamente, en este caso se observa una pequeña deformación de la onda de tensión debido a los armónicos de la tensión de alimentación que el condensador aumenta debido a que disminuye su impedancia.

Los datos completos de tensión y corriente obtenidos en el ensayo se pueden descargar en los siguientes enlaces:

- Carga y descarga autoinducción aire.
- Carga y descarga autoinducción hierro.
- Carga y descarga condensador.

Transitorios eléctricos de primer orden

Moisés San Martín

Para el estudio de los transitorios de primer orden en circuitos eléctricos podemos utilizar herramientas de simulación que nos permitan comprender los fenómenos asociados a los transitorios eléctricos. Para ello, en Aulamoisán se ha diseñado un simulador software.

El programa desarrollado resuelve la conexión de un generador (en el instante de tiempo t = 0) a una carga formada por una resistencia en serie con una autoinducción, o a una resistencia en serie con un condensador.

El generador a conectar puede ser tanto de corriente continua como de corriente alterna.

Para su resolución se plantean las ecuaciones asociadas al fenómeno a analizar, ecuaciones que se representan a continuación para los distintos circuitos objeto de estudio y en las que en todos los casos se ha escogido como incógnita la asociada al elemento de almacenamiento de energía (autoinducción o condensador).

Una vez planteadas las ecuaciones se resuelven recurriendo a métodos numéricos mediante la utilización del método de resolución de ecuaciones diferenciales de Runge Kutta de cuarto orden.

En la respuesta se caracterizará la constante de tiempo, la respuesta natural y la respuesta particular.

Descarga del programa en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/transitorios

Nueva versión del programa de protecciones eléctricas

Moisés San Martín

Se ha generado una nueva versión del programa de Simulación de Protecciones contra Contactos Indirectos en la que se pueden modificar a voluntad todos los valores de las resistencias (puesta a tierra de protección, puesta a tierra de servicio, defecto, etc. Leer más.

Nuevo programa de Circuitos Monofásicos

Moisés San Martín

Se ha generado un nuevo software simulador para el estudio de Circuitos Monofásicos que complementa a los programas de corriente alterna.

Entre otras características, los programas permiten:
- La representación de tensiones y corrientes en el dominio del tiempo y en el dominio fasorial
- Determinación de los fasores tensión y corriente.
- Cálculo de potencias activa, reactiva y aparente.
- Cálculo de valores máximos, medios y eficaces.
- Determinación de frecuencia y periodo.
- Determinación del desfase entre tensión y corriente.
- Análisis de circuitos R, RL, RC, RLC, etc.
- Evolución de las magnitudes ante cambio de los parámetros.
- etc

Más información en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/corriente-alterna/circuitos-monofasicos-plus

Nos vamos de vacaciones hasta septiembre

Hasta septiembre nos iremos a Mozambique, a realizar voluntariado. Hasta pronto.

Calificaciones Bolonia

Eduardo Parra

Moisés San Martín

Andrés Serrano

Con el nuevo Espacio Europeo de Educación Superior se hace necesaria la realización de diferentes pruebas, trabajos, seminarios, etc., actividades todas ellas que deberán ser valoradas en el proceso de evaluación continua.

Desde el Departamento de Ingeniería Eléctrica (Escuela de Ingenierías Industriales) de la Universidad de Valladolid hemos desarrollado una herramienta (en formato Excel) en la que se consideran las actividades mencionadas y en la que se realiza la evaluación completa de todas las actividades realizadas.

En esta herramienta, a cada alumno se le asigna una ficha en la que se detallan las calificaciones de cada una de las actividades, así como el resultado final.

Para el manejo de esta herramienta se ha diseñado una utilidad que permite la creación, copia, actualización y generación de listados.


Más información en http://calificacionesbolonia.aulamoisan.com/

Otra forma de construir un neutro artificial

Moisés San Martín

Es sabido que mediante tres impedancias iguales conectadas en estrella es posible construir un neutro artificial. El centro de esa estrella (O) tiene el mismo potencial que el neutro (N).

Otra forma alternativa para la construcción de un neutro artificial es mediante un circuito RLC conectado en estrella, como indica la figura (la resistencia en la primera fase, la bobina en la segunda y el condensador en la tercera). En este caso, eligiendo el valor adecuado de la resistencia y de las reactancias de la bobina y el condensador, se puede conseguir que el centro de la estrella (O) tenga el mismo potencial que el neutro.

Para la obtención de estos valores de resistencia y reactancias utilizamos el simulador de circuitos trifásicos Aulamoisan (http://www.aulamoisan.com/software-moisan/corriente-alterna). La siguiente figura muestra un ejemplo donde se ha obtenido un neutro artificial. Obsérvese que la corriente entre el neutro y el centro de la estrella es nulo, y que las tres tensiones de la carga son iguales y desfasadas 120 grados.


Los valores que deben tener los elementos del circuito para conseguir un neutro artificial son los siguientes: las reactancias deben ser raiz de tres veces más que el valor de la resistencia.

IMPORTANTE: El orden de conexión debe ser Resistencia, bobina y condensador. En el caso de alterar dos de ellos no se consigue el efecto deseado. (Véase la siguiente figura en la que se conecta resistencia, condensador y bobina, y las tensiones obtenidas entre los terminales de la bobina y el condensador superan los 400 voltios).


IMPORTANTE: Este análisis es puramente teórico, dado que no es posible encontrar bobinas que no tengan cierta componente resistiva.

Nuevo software para el estudio de circuitos trifásicos en triángulo

Moisés San Martín

Se ha desarrollado en el Aulamoisan un nuevo software para el estudio de circuitos trifásicos de corriente alterna con cargas conectadas en triángulo. Se realiza el estudio tanto en el dominio del tiempo como en el dominio fasorial, relacionándose ambos dominios.

Este programa constituye un software simulador que realiza un problema típico de análisis a partir de las tensiones de entrada y las cargas (representadas mediante impedancias complejas).


Se analiza tanto las corrientes de línea como las de fase, que son representadas en un diagrama fasorial y en el dominio del tiempo.

Más información en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/corriente-alterna/.