Circuitos Equivalentes de Transformadores Eléctricos (I)

Moisés San Martín

Eduardo Parra

Jose Andrés Serrano

Para el estudio y análisis del transformador eléctrico se recurre a modelos a base de circuitos equivalentes. En el caso del transformador tenemos varios modelos que expondremos en este primer artículo. En un artículo posterior veremos la equivalencia entre los distintos modelos.

Modelo transformador ideal

 El primer modelo que analizamos es el transformador ideal que constituye un modelo simplificado del transformador real en el que no se han considerado ni las pérdidas de potencia, ni las pérdidas de flujo.La relación de transformación (r_t) es el parámetro fundamental de los transformadores. En la siguiente figura se representa este modelo con las ecuaciones de tensiones y corrientes:

Modelo transformador bobinas acopladas

 Otro modelo que conocemos del transformador es el modelo mediante dos bobinas acopladas. En este modelo tampoco se consideran las pérdidas de potencia, pero si se tiene en cuenta las pérdidas de flujo magnético. Los parámetros del modelo son las dos autoinducciones L y el coeficiente de inductancia mutua M.

En este modelo, las ecuaciones para las tensiones e intensidades (según las referencias  de  la  figura)  que  definen  el comportamiento del transformador están mostradas en la siguiente figura:

 

Modelo transformador corriente alterna

El modelo usado habitualmente en corriente alterna tiene en cuenta las pérdidas de potencia en los devanados y en el núcleo magnético (hierro), y las pérdidas de dispersión de flujo. En este modelo, los parámetros del secundario son traspasados al primario (reducción al primario). Esto consiste en poner otros elementos en el primario que producen el mismo efecto que los elementos originales conectados en el secundario. Se debe tener presente en todo momento que este modelo es válido únicamente en corriente alterna.

Esta figura representa el esquema del circuito equivalente donde tenemos desglosado las pérdidas de potencia (en forma de resistencia) en los devanados y en el hierro, y la dispersión de flujo (en forma de reactancia).

Con el fin de simplificar los cálculos, se acostumbra a trasladar la resistencia del hierro R_FE (que representa las pérdidas del hierro) y la reactancia magnetizante X_m (que caracteriza al flujo útil) al principio del circuito, como se puede ver en la siguiente figura.

En este modelo de corriente alterna, y mediante la realizacion de los ensayo de vacío y de cortocircuito se determinan todos los parámetros del circuito equivalente.

En el próximo artículo buscaremos la equivalencia entre el modelo de corriente alterna y el de bobinas acopladas, es decir, una vez conocidos todos los parámetros del modelo de corriente alterna, calcularemos el valor de L1, L2 y M.